Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, рас- стояние между...

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, рас- стояние между которыми равно 105 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 16 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Answer 1

1. 105/х=105/(х-16)+4
2. 105х(х+16)=105х+4(х∧2+16х)
3. 105х+1680=105х+4х∧2+64х
4. 4х∧2+64х-1680
5. х∧2+16х-420=0
6. D=1936
7. х=(-16+44)/2=14

Answer 2

105 км - расстояние между городами А и Б.

скорость велосипедиста из города А в Б=х

скорость велосипедиста из Б в А =х+16

время из А в Б и из Б в А = одинаковое.

составим дробное уравнение:

105/х - 105/х+16 = 4×60( время в минутах)

105/х - 105/х+16 = 240/1

найдем НОК: х(х+16)

105х + 1680 - 105х = 3840х + 240х в квадрате

240х в квадрате + 3840 х - 1680= 0

сокращаем : 60 х в квадрате + 960 х - 420= 0

сокращаем : 15 х в квадрате + 240 х - 105= 0

скоращаем : 3 х в квадрате + 48 х - 21 = 0

сокращаем : х в квадрате + 16 х - 7 = 0

находим дискриминант: 16 в квадрате - 4 × (-7) и т. д