1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
5x - x² ≥ 0
x(5 - x) ≥ 0
x(x - 5) ≤ 0
+ - +
_________[0]_________[5]________
////////////////////////
x ∈ [0 ; 5]
2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю. Найдём значения х, при которых 2x² - 9x - 5 равно нулю и исключим эти значения .
2x² - 9x - 5 = 0
D = (- 9)² - 4 * 2 * (- 5) = 81 + 40 = 121 = 11²
Значит x ≠ 5 и x ≠ - 0,5
Ответ : x ∈ [0 ; 5)