рассмотрим первое
если произведение равно 0, то один из множителей = 0
1. x² = 0
x = 0
подставляем во второе
0 + y + √(-9y²) = 6
так как подкоренное выражение >=0 то y=0
(проверять общее одз подкоренное выражение 25x² - 9y² >=0 не надо в конце будет объяснение)
0 + 0 + 0 = 6
решений нет при х=0
2. √(25x² - 9y²) = 0
25x² - 9y² = 0
(5x - 3y)(5x + 3y) = 0
x = 3/5 * y
x = -3/5 * y
подставляем во 2. (корень = 0 так как корень в первом и во втором одинаковы)
2. x = 3/5*y
(3/5*y) : 3 + y + 0 = 6
1/5*y + y = 6
6/5 y = 6
y = 5
x = 3/5 * y = 3/5 * 5 = 3
3. x = - 3/5 * y
(-3/5*y) : 3 + y + 0 = 6
-1/5 *y + y = 6
- 4/5 * y = 6
y = -30/4 = - 15/2 = -7.5
x = (-3/5*-15/2) = 9/2 = 4.5
проверять на одз и писать не надо так как подкоренное выражение = 0 при этих корнях
Ответ (3, 5) (4.5 , -7.5)