Ребят , помогите пожалуйста! Сколько членов арифметической прогрессии нужно взять , чтобы их сумма равнялась 91 , если её третий член равен 9 , а разность седьмого и второго членов равна 20 ? С решением пожалуйста .
1) a⁷ - a₂ = 20
a₁ + 6d - (a₁ + d) = 20
a₁ + 6d - a₁ - d = 20
5d = 20
d = 4
2) a₃ = a₁ + 2d
a₁ = a₃ - 2d = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1
3) Sₙ = 91 n = ?
n₂ - не подходит
Ответ : 7 членов
А ты можешь еще помочь , заранее спасибо . могу дать много баллов ?
Мне баллы не нужны, а помочь всегда рада. Я решила ещё одно задание из вашего профиля.
Огромное Вам спасибо ) Всего вам хорошего .
Вы не могли бы последний раз помочь , заранее , огромное спасибо вам !
а7=а1+6d
a2=a1+d
a7-a2=5d
20=5d
d=4
a3=a1+2d
9=a1+8
a1=1
Sn=a1*n+d*n*(n-1)/2
91=1*n+4*n(n-1)/2
91=n+2n^2-2n
2n^2-n-91=0
n1=-3/2 <0 - не подходит </p>
n2=7
Ответ: 7
n1 = - 6,5