Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = -4t^2...

Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = -4t^2 + 22t где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находится на высоте 10м? b) На какой высоте будет мяч через 4с ?

Answer 1

Приравняем функцию h(t) = –4t² + 22t указанному в условии значению 10 метров.

–4t² + 22t = 10

4t² - 22t + 10 = 0

Сократим на 2 и решим квадратное уравнение.

2t² - 11t + 5 = 0

t = (11 ± √(11 * 11 - 4 * 2 * 5)/4 = (11 ± 9)/4

t1 = 5

t2 = 0,5

Ответ: на высоте 10 метров камень будет находиться через 0,5 секунд после броска при движении вверх и через 5 секунд после броска при обратном падении.