0\\ \\" alt="\frac{x(4-9x)}{10-x}>0\\ \\" align="absmiddle" class="latex-formula">
Меняем знак в числителе и в знаменателе:
0" alt="\frac{x(9x-4)}{x-10}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Применяем метод интервалов:
находим нули числителя
х(9х-4)=0
x=0 или x=9/4
находим нули знаменателя
х=10
Отмечаем эти точки на числовой прямой и расставляем знаки, справа налево начиная с + чередуем -, +, -:
_-__ (0) __+_ (9/4) ____-_____ (10) __+__
О т в е т. (0; 9/4) U (10;+∞)