Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210? Пожалуйста, с дано найти и решением
Сумма n последовательных натуральных чисел от a до (a+n) равна:
(a+n)·n/2
Имеем а=1, нужно найти n при
(1+n)·n/2>210
n²+n>420
n²+2·0.5·n+0.5²>420.25 (приводим к формуле сокращенного умножения)
(n+0.5)²>20.5²
n+0.5>20.5
n>20
Ответ: больше 20
task/31903532
--------------------
(1+n)n/2 >210 ⇔n² +n - 420 > 0 ⇔ (n+21)(n-20) >0 ⇒ n ∈ (-∞ ; -21) ∪ (20 ; ∞)
n ∈ N , поэтому n ≥ 21
ответ : 21 чисел