В треугольнике ABC проведена средняя линия МК где м принадлежит AC K принадлежит AB...

0 голосов
64 просмотров

В треугольнике ABC проведена средняя линия МК где м принадлежит AC K принадлежит AB площадь четырёхугольника KBCM равна 108 см квадратных Найдите площадь треугольника ABC​


Геометрия (14 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Средняя линия отсекает подобный треугольник с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, средняя линия треугольника отсекает 1/4 площади.

S(KBCM) =3/4 S(ABC) <=> S(ABC) =4/3 S(KBCM) =4/3 *108 =144 (см^2)


image
(18.3k баллов)