найдите такой многочлен p, при котором многочлены c^2-a и (c^3-2a^3+2a^2c^2-ac)*p^-1...

Question

найдите такой многочлен p, при котором многочлены c^2-a и (c^3-2a^3+2a^2c^2-ac)*p^-1 тождественно равны.

Answer 1

c^2-a=(c^3-2a^3+2a^2c^2-ac)*p^-1

1/р=c^2-a/c^3-2a^3+2a^2c^2-ac

р=c^3-2a^3+2a^2c^2-ac/c^2-a

р=с(с^2-a)+2a^2(-a+c^2)/c^2-a

p=с(с^2-a)+2a^2(с^2-a)/c^2-a

p=(с+2a^2)(с^2-a)/c^2-a

p=с+2a^2

Answer 2

c^2-a=(c^3-2a^3+2a^2c^2-ac)*p^-1

1/р=c^2-a/c^3-2a^3+2a^2c^2-ac

р=c^3-2a^3+2a^2c^2-ac/c^2-a

р=с(с^2-a)+2a^2(-a+c^2)/c^2-a

p=с(с^2-a)+2a^2(с^2-a)/c^2-a

p=(с+2a^2)(с^2-a)/c^2-a

p=с+2a^2