2. Вычислите длину дуги окружности, с радиусом 12 см, если её градусная мера 120...

Ответ: L=8π см - длина дуги окружности.

S=48π см² - площадь сектора.

Решение:

Длина дуги окружности равна L=α*r, где α - мера угла в радианах. В данном случае α=120° или $\alpha=\frac{2\pi}{3}$ .

Длина окружности равна $L=\frac{2\pi}{3} *12$

L=2π*4

L=8π см - длина дуги окружности.

Площадь сектора круга равна S=0,5*α*r².

$S=0,5*\frac{2\pi}{3} *12^2$

$S=\frac{\pi}{3} *12^2$

$S=\frac{\pi}{3} *144$

S=48π см² - площадь сектора.