1) Представим одночлен 5а в виде суммы одночленов: 5а=4а+а.
2) Произведем группировку.
3) Вынесем общий множитель за скобки.
4a²-5a+1 =
= 4a²-(4a + а) +1 =
= 4a²- 4a - а +1 =
= (4a²- 4a) - (а - 1) =
= 4а·(а- 1) - (а - 1) =
= (а-1)·(4а-1)
Вопрос: А каким образом из 4а·(а- 1) - (а - 1) получилось (а-1)·(4а-1)?
Ответ:
4а·(а- 1) - (а - 1) = 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) =
выделенные одинаковые скобки (а-1) это и есть общий множитель, его запишем в первых скобках, а во вторых скобках запишем то, что подчеркнуто 4а и -1
= 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) = (а-1)·(4а-1)