Помогите доказать тождество! 1-(sin a - cos a)^2 =sin2a

Question

Помогите доказать тождество! 1-(sin a - cos a)^2 =sin2a

Answer 1

1 - (sina - cosa)² = sin2a

1 - (sin²a - sina·cosa - cosa·sina + cos²a) = sin2a

1 - (sin²a - 2sina·cosa + cos²a) = sin2a

1 - (1 - 2sina·cosa) = sin2a

1 - 1 + 2sina·cosa = sin2a

2sina·cosa = sin2a