А) 2sinx=1
sinx=1/2
x=30
Б) sin²x-2sinx-3=0
sinx=t
t²-2t-3=0
t=-1
t=3
sinx=-1
sinx=3 (∉ т.к. синус существует в [-1;1] )
sinx=-1
x=3π/2 + 2πk, k ∈ Z
В) cos3x+cos5x=0
2cos4x*cosx=0 | /2
cos4x*cosx=0
cos4x=0
cosx=0
4x=π/2+2πn, n ∈ Z
4x=3π/2+2πk, k ∈ Z
x= π/8+πn/2, n ∈ Z
x= 3π/8+πk/2, k ∈ Z
Г) 2cos²x+5sinx-4=0
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 | *(-1)
2sin²x-5sinx+2=0
sinx=t
D=25-16=9
t1=(5+√9)/2*2=2
t2=(5-√9)/2*2=1/2
sinx=2 ∉ (∉ т.к. синус существует в [-1;1] )
sinx=1/2
sinx=1/2
x=π/6+πn, n ∈ Z
x=π-π/6 +πn, n ∈ Z
x=π/6+πn, n ∈ Z
x=5π/6 +πn, n ∈ Z