Определение тупоугольного треугольника
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тупоугольным треугольником называется треугольник, у которого один уз углов тупой (т.е. больше 90°)
Медиана тупоугольного треугольника, проведённая из вершины тупого угла, меньше половины стороны, на которую она опущена.
Примеры решения задач:
Задача: Выяснить, является ли треугольник тупоугольным, если его стороны равны a=9 см, b=5 см и c=6 см.
Решение: Так в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то теорему косинусов для стороны a.
Откуда так-как значение косинуса отрицательное, то угол тупой.
ОтветТреугольник тупоугольный.