Пусть Х ( км\час ) - собственная скорость катера
Время по течению 36 \ Х + 2 ( час )
Время по озеру 16 \ Х ( час )
Общее время 3 часа
Составим уравнение:
( 36 \ ( X + 2 ) ) + ( 16 \ X ) = 3
общий знаменатель X*( X + 2 ) = X^2 + 2X
36X + 16*(X + 2 ) = 3*( X^2 + 2X )
36X + 16X + 32 = 3X^2 + 6X
52X + 32 = 3X^2 + 6X
3X^2 + 6X - 52X - 32 = 0
3X^2 - 46X - 32 = 0
D = 2116 - 4*3*(-32 ) = 2116 + 384 = 2500
V D = 50
X1 = ( 46 + 50 ) : 6 = 16
X1 = ( - 4) : 6 = ( - 4\6 )
ОТВЕТ: 16 км\час