Найти наибольшее значение функции f (x) = 2x^ 2 – x^ 4 + 6 на отрезке [– 2; 0].
f(x)=2x²-x⁴+6 [-2;0]
f(-2)=2*4-16+6=-2
f(0)=6
f'(x)=4x-4x³
4x(1-x²)=0 4x(1-x)(1+x)=0
x=0 x=1 x=-1
При -∞0⇒возрастает
При -1
При 00 - возрастает
При 1
⇒ x=1 и x=-1 - max
x=1 не входит в интервал [-2;0]
y(-1)=2-1+6=7⇒ymax=7