Решение:
∠BDA=60° (как вертикальный)
Так как СВ=BD и СА=AD, то ВА - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном треугольнике.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:
∠ABD=180°-∠BAD-∠BDA=180°-90°-60°=30°
⇒∠CBA=∠ABD=30°
Ответ: 30°
Решение:
∠CED=180° - 140°=40° (как смежный)
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:
∠D=180° - ∠C - ∠CED=180° - 80° - 40°=60°
Ответ: 40°; 60°; 80°
Решение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°, вертикальные углы равны, следовательно ∠MOR=∠QOC=180° - 45° - 80°=55°
ΔMOR=ΔCOQ по двум сторонам и углу между ними (QO=OR, CO=OM, ∠MOR=∠QOC)
Отсюда ∠OMR=∠OCQ=45° и ∠ORM=∠OQC=80°
Ответ: 45°, 55° и 80° - углы первого треугольника
45°, 55° и 80° - углы второго треугольника