sinx=+-pi/4 +2*pi*k k-целое число.
тк -1<=sin(x)<=1</p>
-1<=+-π/4+2*π*k<=1</p>
1) -1<=π/4+2*π*k<=1</p>
Заметим что π/4 +2π>1 , а значит и неверно при большем положительном целом k>1.
π/4-2π <-1 , а значит неверно и при целом k<-1.</p>
2)
Аналогичная ситуация : - π/4 +2π >1 ; -π/4 -2π<-1.</p>
Таким образом нам подходит только решение :+-π/4 ( |π/4|<1 )</p>
sin(x)=+-π/4
x=(-1)^n *arcsin(+-π/4) +π*n
Ответ: x=(-1)^n *arcsin(+-π/4) +π*n