Лена пригласила Зою в гости,сказав ,что живет в пятом подъезде в квартире номер 447 ,а...

Question

292 просмотров

Лена пригласила Зою в гости,сказав ,что живет в пятом подъезде в квартире номер 447 ,а этаж сказать забыла.Подойдя к дому, Зоя обнаружила,что дом шестандцатитажный .На каком этаже живет Лена?(На всех этажах яисло квартир одинаково ,номера квартир в доме начинаются с единицы)

Алгебра Kkkkiiiii_zn (5.9k баллов) 01 Июнь, 20 | 292 просмотров

Дано ответов: 2

nukalka_zn · Answer 1 · 2020-06-01T02:50:09+0000

Очень классная задача. Заставила меня хорошо подумать.

Пусть x - количество квартир на этаже. Тогда 16x - количество квартир в подъезде. Лена живёт в пятом подъезде, тогда в четырех подъездах находятся 16x*4=64x квартир, а последняя квартира пятого подъезда будет равна 16x*5=80x. Мы знаем, что Ленина 447-я квартира находится между 64х и 80х. Составим систему неравенств:

$\left \{ {{64x<447} \atop {80x\geq447 }} \right.$

Решим систему неравенств.

$\left \{ {{x<447:64} \atop {x\geq =447:80}} \right.$

$\left \{ {{x<\frac{447}{64} } \atop {x\geq =\frac{447}{80} }} \right.$

$\frac{447}{64}$ - приблизительно равно 6,98

$\frac{447}{80}$ - приблизительно равно 5,59.

Т.е. х находится в диапазоне (5,59; 6,98]. Вспомним, что х - это количество квартир на этаже, т.е. это число не может быть дробным - только целое. На найденном диапазоне находится только одно целое число - это 6. Следовательно, х=6 - количество квартир на этаже.

447-64*6=63. Этим действием мы отсекли квартиры, которые находятся в других подъездах, и оставили те, которые находятся в пятом до квартиры Лены. Это число делим на количество квартир, находящиеся на одной лестничной клетке и находим нужный нам этаж.

63:6=10,5 , т.е. на десятом этаже пятого подъезда живет Лена.

Ответ: На 10 этаже.