Рассмотрим ΔАВЕ
АВ²=АЕ²+ВЕ² (теорема Пифагора)
АЕ²=АВ²-ВЕ²
АЕ²=625-400=225⇒АЕ=15
При вращении прямоугольного треугольника АВЕ вокруг меньшего катета АЕ (АЕ<ВЕ из доказанного выше) получаем конус АВС.</p>
Формула площади полной поверхности конуса, через радиус (R) и образующую (L), : S=πRL+πR²=πR(L+R)
L- образующая ( АВ)
R - радиус основания конуса (AE)
Тогда получаем:
S=π·AE·(АВ+AE)=3,14·15·(25+15)=600π=1885
Площадь полной поверхности конуса: S=1885
