ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!(k-1)4^x-4*2^x+(k+2)=0 найти корни

0 голосов
22 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!(k-1)4^x-4*2^x+(k+2)=0 найти корни


Алгебра (25 баллов) | 22 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно !!!!!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно решить это уравнение относительно переменной 2^x=t 
тогда наше уравнение перепишется в виде  
(k-1)t^2-4t+k+2=0\\
D=\sqrt{4^2-4(k-1)*(k+2)}=\sqrt{4(2-k)(k+3)}\\
1)\\k(-3;2)\\
2^x=\frac{4+/-\sqrt{4(2-k)(k+3)}}{2(k-1)}\\
x=log_{2}\frac{4+/-\sqrt{4(2-k)(k+3)}}{2(k-1)}\\\\
2)\\
k=3\\
k=2\\
2^x=\frac{4+\sqrt{4(2-k)(k+3)}}{2(k-1)}\\
x=log_{2}\frac{4+\sqrt{4(2-k)(k+3)}}{2(k-1)}

(224k баллов)