50 баллов! Срочно! С подробным пошаговым решением!Знайти довжину кожного з відрізків...

Question

50 баллов! Срочно! С подробным пошаговым решением!Знайти довжину кожного з відрізків координатної прямої, які утворюють розвязки нерівності cos^2(x/2)-sin^2(x/2)<=-корень3/2​

Answer 1

упрощаем

cos2*x/2≤-√3/2

cosx≤-√3/2  

неравенства лучше на единичном круге решать  

-cosπ/6=cos(π-π/6)=cos(5π/6)

-cosπ/6=cos(π+π/6)=cos(7π/6)

5π/6+2πk≤x≤7π/6 +2πk    

отрезок будет равен 7π/6 +2πk-(5π/6+2πk)=π/3

Comments

за какой формулой упростили?

---

косинус 2-го угла=косинус в квадр - синус в квадр