Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2*корень...

0 голосов
68 просмотров

Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2*корень из 5, квадраты. найти большую диагональ призмы.


Геометрия (127 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

шестиугольник рисуем как это 6 равносторонних треугольников, отсюда видим, что диагональ основания равна удвоенной стороне.

боковая грань квадрат - значит выоста призмы равна боковой стороне.

Большая диагональ является гипотенузой в треугольнике, где один катет является высотой призмы, а второй - диагональю шестиугольника. Отсюда искомое

= sqrt(a^2 + (2a)^2) = a*sqrt(5) = 10

(2.4k баллов)