Здравствуйте, помогите решить данную задачу, трудна в понимании, поставил все баллы....

0 голосов
31 просмотров

Здравствуйте, помогите решить данную задачу, трудна в понимании, поставил все баллы. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: у многоугольника 12 сторон и R=20 см (если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1) S=...*на корень см^2 - у многоугольника 5 сторон и R=20 см (ответ округли до целых) S=... см^2


Геометрия (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сторона вписанного правильного мн-ка а=2Rsin(360/2n), площадь S= na²/ (4tg(360/2n)), после преобразований получим: S=nR²sin(360/n)/2, тогда:
S12=12*20²*sin30/2=1200 см²
S5=5*20²*sin(72°)/2=≈951 см²

(47.4k баллов)