Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 а противолежащий ему угол равен 60...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 а противолежащий ему угол равен 60 градусов найдите гипотенузу этого треугольника ​

Answer 1

Решение:

Cинус данного угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, отсюда гипотенуза равна

2 / sin 60° = 2 / (√3/2)=4 / √3=4√3 / 3

Ответ: 4√3 / 3

Answer 2

Второй угол прямоугольного треугольника равен 30°. Катет, противолежащий этому углу, в два раза меньше гипотенузы. Катет против угла 30° - х, гипотенуза - 2х, второй катет - 2. По т. Пифагора: х²+2²=(2х)²

3х²=4

х=2/√3 - катет, 2*2/√3=4/√3 - гипотенуза.