Помогите с заданием пробного ВПР 6 класса. Максим задумал натуральное число. Он прибавил...

0 голосов
450 просмотров

Помогите с заданием пробного ВПР 6 класса. Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76.Какое число задумал Максим? Объясните решение.


image

Математика (18 баллов) | 450 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

65

Пошаговое объяснение:

Искомое число является двузначным.

Любое двузначное число можно записать как 10a+b, где a- число десятков и b - число единиц, причём a и b - однозначные числа.

По условию, 10a+b+a+b=76

                       11a+2b=76

Подберём числа a и b, удовлетворяющие полученному равенству.

Т.к. 76 - четное и 2b - чётное, то и 11а также должно быть четным числом.

осталось проверить варианты для а: 2,4,6 и 8.

11*2+2b=76, 2b=76-22, 2b=54, b=27 - не подходит, т.к. b - однозначное.

11*4+2b=76, 2b=76-44, 2b=32, b=16  - не подходит, т.к. b - однозначное.

11*6+2b=76, 2b=76-66, 2b=10, b=5 - подходит

11*8+2b=76, 2b=76-88, 2b=-12 <0 - не подходит, т.к. b - натуральное.</p>

Получаем число, в котором а=6 и b=5 - это число 65.

Проверка: 65+4+5=76

                            76=76  - верно

(1.2k баллов)