Рассмотрим ΔОСА И ΔОВА Они прямоугольные, т.к. равны радиусы ОС иОВ проведенные в точку касания, радиусы эти перпендикулярны касательным, а ОА - для них общая гипотенуза, значит, в равных треугольниках против равных сторон ОС и ОВ равны углы ∠ОАС=∠ОАВ, значит , луч АО делит угол ВАС пополам и выходит из его вершины, т.е. является биссектрисой угла ВАС. ЧТД.