Решите уравнение 1/(х-2)²-1/(х-2)-6=0

0 голосов
42 просмотров

Решите уравнение 1/(х-2)²-1/(х-2)-6=0

Алгебра (18 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть t=(x-2), где t ≠0.

Имеем:

\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t}-6=0;\\6t^2+t-1=0;\\D=1+4*6=25;\\t=\frac{-1-5}{12}= -0.5;\\t=\frac{-1+5}{12}=\frac{1}{3}

Значит, x=1.5 или x=8/3.

(404 баллов)
Похожие задачи