Из вершины прямого угла c треугольника abc проведены биссектриса cm и высота ch найдите угол HCM если угол ABC = 28 градусов
Угол СМВ равен 180-28-45=107° Отсюда следует, что угол СМН=180-107=73° Далее легко вычисляется, что угол НСМ =180-73-90=17°
Проведем СН - высоту, рассмотрим ΔНСВ, в нем ∠В=28°, ∠Н=90°, тогда ∠С=90°-28°=62°, а т.к. биссектриса СМ делит угол АСВ пополам, то ∠МСВ=45°, и тогда искомый ∠НСМ=∠НСВ - ∠МСВ=62°-45°=17°
Ответ 17°