Наименьшая высота та, которая проведена к наибольшей стороне.
По формуле Герона найдем площадь. Полупериметр равен (5+11+12)/2=14
14-5=9; 14-11=3; 14-12=2 Площадь √(14*9*3*2)=6√21/см²/, значит, высота равна частному от деления двух площадей на сторону. т.е. 2*6√21/12=
√21/см/
Ответ √21 см