Найдите коэффициент с уравнения х^2+bx+c=0, если его корни равны -5 и 8

Question

Найдите коэффициент с уравнения х^2+bx+c=0, если его корни равны -5 и 8

Answer 1

Подставим корни в уравнение

(-5)^2 + (-5)b + c = 0

25 - 5b + c = 0

8^2 + 8b + c = 0

64 + 8b + c = 0

Итого у нас система уравнений

25 - 5b + c = 0

64 + 8b + c = 0

c = - 64 - 8b

25 - 5b - 64 - 8b = 0

- 13b - 39 = 0

- 13b = 39

b = 39/(-13)

b = - 3

c = - 64 - 8 × (- 3) = - 64 + 24 = - 40