ABC - равнобедренный треугольник.
AB=BC=10; AC=12.
Проведём высоту BH.
Треугольник AHB - прямоугольный.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой следовательно AH=CH=12:2=6;
SABC=0,5BH*AC
По Т. Пифагора AB^2=BH^2+AH^2;
BH=sqrt(100-36)=sqrt (64)=8
SABC=0,5*12*8=48