Ответ:
Пошаговое объяснение:
≥ √ab или : a +b ≥ 2√ab ( неравенство Коши ) ( 1 )
a² + bc ≥ 2√a²bc ⇒ a² + bc ≥2a·√bc
b² +ac ≥ 2b·√ac
c² +ab ≥ 2c·√ab
Перемножая последние 3 неравенства получим :
(a² + bc)(b² +ac )(c² +ab) ≥ 8abc·√a²b²c² = 8a²·b²·c² ⇒
(a² + bc)(b² +ac )(c² +ab) ≥ 8a²·b²·c²