Точки А,В,С и D лежат ** окружности с центром О,причём угол АОВ= углу СОD.Докажите,что...

Question

Точки А,В,С и D лежат на окружности с центром О,причём угол АОВ= углу СОD.Докажите,что АВ=СD.

Answer 1

Рассмотрим треугольники АОВ и СОР.

Угол АОВ = углу СОР; АО = ОВ = ОС = ОР, как радиусы одной окружности. Тогда треугольники АОВ и СОР равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) АВ = СР, как соответственные элементы равных треугольников.