Игры Паша красят забор за 20:00. Пашей Володя красят этот же забор за 24:00, А Володе...

Question

Игры Паша красят забор за 20:00. Пашей Володя красят этот же забор за 24:00, А Володе игры – за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор работаю втроем

Answer 1

И+П=20ч

П+В=24ч

В+И=30ч

Пусть отдельно Игорь за х часов

Володя за у часов

Паша за z часов

Тогда

1/х+1/z=1/20

1/z=1/20-1/x

1/y=1/24-1/20+1/x

1/24-1/20+1/x+1/x=1/30

2/x=1/30+1/20-1/24

2/x=4/120+6/120-5/120

2/x=(4+6-5)/120

2/x=5/120

2/x=1/24

X=48 ч

Один Игорь красит за 48 часов

1/z=1/20-1/48

1/z=(12-5)/240

1/z=7/240

7z=240

z=240/7

Z=34 и 2/7ч один Паша

Володя 1/у=1/24—1/20+1/48

1/у=(10-12+5)/240

1/у=3/240

1/у=1/80

Один володя за 80 ч

Втроём за

1/48+7/240+1/80=

=(5+7+3)/240=1/15

Втроем покрасят за 15 часов