Дует холодный сильный ветер и раскачивает голые ветви деревьев.
Предложение повест., невоскл., поэтому в конце предложения ставим точку.
Перед И запятая не нужна, так как однородные сказуемые ДУЕТ и РАСКАЧИВАЕТ соединены неповторяющимся сочинительным соединительным союзом И.