3. , 2 вариант. Сразу оговорюсь, над всеми векторами должна стоять черта или стрелочка, у меня нет такой возможности, так что не забудьте поставить.
а) Найдем сначала координаты вектора (1/2) а+2в=(-2;1;-4)+(-2;2;4)=
(-4;3;0)
Дальше по координатам вектрора найдем его длину, или модуль вектора, возведем в квадрат координаты и из суммы квадратов извлечем квадратный корень. √((-4)²+3²+0²)=5
Значит, длина указанного вектора равна 5
б)найдем теперь скалярное произведение векторов. Сначала найдем сумму векторов а и в.
это будет вектор с координатами( -5;3;6)
Потом вычислим вектор (а -3в)=(-1;-1;-14)
Теперь перемножим эти вектора, для чего перемножим их соответствующие координаты и сложим результаты. Это будет число.
(-5)*(-1)+3*(-1)-6*(-14)=86
в) найдем скалярное произведение векторов а и в, если результат равен нулю, то угол между векторами прямой, если скалярное произведение отрицат. угол тупой, а если положит., то отрый.
а*в= 4+2-16=-10<0, значит, угол тупой, он больше прямого.</p>
Удачи. Жду лучшего ответа.)