Вычислите площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно 4

Question

Вычислите площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно 4

Answer 1

Икосаэдр имеет 20 граней в виде правильных треугольников.

Площадь одной грани Sг = а²√3/4. Умножим на 20:

S = 20*(а²√3/4) = 5а²√3. Подставим а = 4.

S = 5*16√3 = 80√3 кв.ед.

Comments

а 80 корней из 3 можно представить в виде числа?

---

Это примерно 138,5640646 кв.ед.

---

спасибо