AB и AC - радиусы, угол ВАС = 90. Найдите площадь закрашенной части. Помогите, пожалуйста

Question

AB и AC - радиусы, угол ВАС = 90. Найдите площадь закрашенной части. Помогите, пожалуйста

---

Answer 1

Полуокружности пересекаются в точке D.

ADB=ADC=90 (опираются на диаметры), BDC - развернутый угол. В прямоугольном равнобедренном треугольнике BAC:

ABD=ACD=45, дуги искомой фигуры 90.

Искомая площадь составлена из двух сегментов, ф=90, r=6.

Sсегм= пr^2 *ф/360 - r^2*sinф /2

S= 2*36(п/4 -1/2) = 18(п-2)  ~20,55

Comments

Но ведь это только один сегмент

---

Четверть окружности с радиусом 6 =9п. Треугольник с катетами 6 =18. Сегмент равен их разности =9(п-2). Два сегмента = 18(п-2).