Докажите, что выражение 40+a²-12a при любых значениях a принимает положительное...

0 голосов
54 просмотров

Докажите, что выражение 40+a²-12a при любых значениях a принимает положительное значение,пожалуйста!!!


Алгебра (654k баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

нужно выделить полный квадрат (по формуле а²±2ав+в²)  

а² - 2*6*а значит в² это 6² = 36

получаем а²-12а+36 + 4 (т.к. у нас 40 = 36+4)

= (а + 6)² +4

квадрат всегда положителен

если к положительному числу прибавить 4 получим положительное число!

(4.9k баллов)