Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость:

0 голосов
72 просмотров

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость:

image
Алгебра (1.0k баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\displaystyle \int^{\infty}_e\dfrac{dx}{x\sqrt{\ln x}}=\int^\infty_e\dfrac{d\left(\ln x\right)}{\sqrt{\ln x}}=\lim_{a \to \infty}2\sqrt{\ln x}\,\,\bigg|^a_e=\lim_{a \to \infty}2\left(\sqrt{\ln a}-1\right)=\infty

Данный интеграл является расходящимся

(654k баллов)
Похожие задачи