В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°. Высота треугольника,...

0 голосов
586 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины А, равна 7. Найдите длину стороны АС.


Геометрия (31 баллов) | 586 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

14 ед.

Объяснение:

14 ед.

Объяснение:

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=7. Найти АС.

Решение:

В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).

Имеем Δ АСН - прямоугольный.

∠С=(180-120):2=30°

Против угла 30° лежит катет АН=7, поэтому гипотенуза АС=2АН=7*2=14 ед.


image
(329k баллов)