В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов.Высота треугольника,проведённая из вершины А,равна 7.Найдите длину стороны АС.
Дано: ΔАВС; АВ=ВС; ∠В=120°; АД⊥ВС; АД=7; АС - ?
ΔАВС - равнобедренный; ∠А=∠С=(180°-120°)/2=30°
Рассм. ΔАДС; он прямоугольный по условию. ∠С=30°; ⇒ катет АД=
1/2 гипотенузы АС. (катет лежит против угла 30°).
⇒ АС=2АД=2*7=14 линейных единиц.