Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии, если a6=5; a3+a8=5. S9–?

Question

Найдите сумму 9 первых членов арифметической прогрессии, если a6=5; a3+a8=5. S9–?

Answer 1

Ответ: S₉=0.

Объяснение:

a₆=5        a₃+a₈=5             S₉=?

a₆=a₃+a₈

a₁+5d=a₁+2d+a₁+7d

a₁+5d=2*a₁+9d

a₁+4d=0

a₅=0

a₆-a₅=d

d=5-0

d=5

a₅=a₁+4d=0

a₁=-4d

a₁=-4*5=-20

a₉=a₁+8d=-20+8*5==20+40=20

S₉=(-20+20)*9/2=0*4,5=0.