Найди тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x)=(x−3)(x2+3x+9) в точке с абсциссой x0=2.
Ответ: 12.
Объяснение:
f(x) = (x-3)(x²+3x+9) = x³ - 27
f'(x) = (x³)' - (27)' = 3x²
Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем тангенс угла наклона касательной
tgα = f'(2) = 3 * 2² = 12