Докажите тождество 8x^3-1/4x^2+2x+1+1=2x^5+2x/x^4+1

Question

Докажите тождество 8x^3-1/4x^2+2x+1+1=2x^5+2x/x^4+1

Answer 1

Ответ:

Докажем тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4).  

Раскроем скобки и упростим выражение в левой части тождества.  

x^5 + 8 * x^2 = x^3 * x^2 - 2 * x * x^3 + 4 * x^3 + 2 * x^2 * x^2 - 2 * x * 2 * x^2 + 4 * 2 * x^2;  

x^5 + 8 * x^2 = x^5 - 2 * x^4 + 4 * x^3 + 2 * x^4 - 4 * x^3 + 8 * x^2;  

Приводим подобные значения.  

x^5 + 8 * x^2 = x^5  + 4 * x^3  - 4 * x^3 + 8 * x^2;    

x^5 + 8 * x^2 = x^5  + 8 * x^2;  

Верно.  

Значит, тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4) верно.

Объяснение: