Решите уравнение x^4=(x-30)^2​

Question

Решите уравнение x^4=(x-30)^2​

Answer 1

Ответ: x₁=5        x₂=-6.

Объяснение:

x⁴=(x-30)²

x⁴-(x-30)²=0

(x²-(x-30))*(x²+(x-30))=0

(x²-x+30)*(x²+x-30)=0

1. x²-x+30=0     D=-119   ⇒  Уравнение не имеет решения.

2. x²+x-30=0    D=121        √D=11

x₁=5        x₂=-6.

Answer 2

x⁴ = (x - 30)²

x⁴ - (x - 30)² = 0

(x²)² - (x - 30)² = 0

(x² - x + 30)(x² + x - 30) = 0

1) x² - x + 30 = 0

D = (-1)² - 4 * 30 = 1 - 120 = - 119 < 0 - корней нет

2) x² + x - 30 = 0

x₁ = 5         x₂ = - 6

Ответ : - 6 ; 5

Comments

красаучик от души