У треугольников ABD и DBC есть равные углы ABD и DBC(по условию),
Из теоремы об равных углах(если у двух треугольников есть равный угол, то их площади относятся, как произведения сторон, заключающих этот угол) следует, что
Sabd/Sbdc=AB*BD/BC*BD(BD сокращается)=AB/BC
ч.т.д.