Помогите решить! Найти неопределённый интеграл (cosx dx)/(4+3sinx)

0 голосов
69 просмотров

Помогите решить! Найти неопределённый интеграл (cosx dx)/(4+3sinx)

Алгебра (15 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{cosx\, dx}{4+3\, sinx}=[\; u=4+3\, sinx\; ,\; dt=3cosx\, dx\; ]=\frac{1}{3}\int \frac{du}{u}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot ln|u|+C=\frac{1}{3}\cdot ln|4+3\, sinx|+C

(831k баллов)
Похожие задачи