0\; \; \Rightarrow \; \; (x-1)^2\ne 0\; ,\; \; x-1\ne 0\; \; ,\; \; x\ne 1\\\\x\in (-\infty ,1)\cup (1,+\infty )\\\\4)\; \; -x^2+10\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^2-10\geq 0\; ,\; \; (x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})\geq 0\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt{10})\cup (\sqrt{10},+\infty )" alt="1)\; \; x^2+10<0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^2<-10\; \; ,\; \; x\in \varnothing \\\\2)\; \; (x-5)^2\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in (-\infty ,+\infty )}\\\\3)\; \; (x-1)^2>0\; \; \Rightarrow \; \; (x-1)^2\ne 0\; ,\; \; x-1\ne 0\; \; ,\; \; x\ne 1\\\\x\in (-\infty ,1)\cup (1,+\infty )\\\\4)\; \; -x^2+10\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^2-10\geq 0\; ,\; \; (x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})\geq 0\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt{10})\cup (\sqrt{10},+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">
P.S. к №2: квадрат ЛЮБОГО выражения неотрицателен (то есть положителен или равен 0 ) при любых значениях переменной х ;
к №3: если квадрат выражения строго больше 0 и не допускается, чтобы он был = 0, то исключаем равенство 0 того выражения, которое возводится в квадрат .
Ответ: №2 .